（一）APS智能排產系統

供應鏈高級計劃相關業務涉及預測計劃，采購計劃，產能規劃，人力計劃，MPS/MRP，主生產計劃，工序計劃，裝車計劃，配送計劃等軟件模塊，覆蓋中長期計劃與短周期排產等供應鏈全部計劃業務場景，幫助制造企業建設高品質、高效率、低成本的供應鏈計劃體系，助力數字化智能車間改善與產業轉型升級。

圖 APS智能排產系統

（二）快速MRP展單算法

MPS（Master Production Schedule）即主生產計劃，是根據預測、合同等確定每一具體的最終產品在每一具體時間段內生產數量的計劃。主生產計劃詳細規定生產什么、什么時段應該產出，它是獨立需求計劃。

MRP（Material Requirement Planning）即物料需求計劃，可以說MRP是ERP系統的心臟。

圖 MPS/MRP原理

MPS解決了生產什么，生產多少，什么時候生產。

MRP解決的是缺什么，采購什么，生產什么。

APS智能排產系統實現快速MPS/MRP展單功能，摒棄冗余功能，最快實現50萬料號MRP運算30分鐘以內。并且內置Excel類似風格界面，方便計劃員查看MRP結果。

圖 APS系統MRP功能界面

（三）柔性車間混合優化算法

柔性作業車間調度問題的描述如下：一個加工系統有 m 臺機器，要加工 n種工件。每個工件包含一道或多道工序，工件的工序順序是預先確定的；每道工序可以在多臺不同的機床上加工，工序的加工時間隨機床的性能不同而變化。調度目標是為每道工序選擇最合適的機器、確定每臺機器上各工件工序的最佳加工順序及開工時間，使系統的某些性能指標達到最優。此外，在加工過程中還需滿足以下約束條件：

（1）同一臺機器同一時刻只能加工一個工件； （2）同一工件的同一道工序在同一時刻只能被一臺機器加工； （3）每個工件的每道工序一旦開始加工不能中斷； （4）不同工件之間具有相同的優先級； （5）不同工件的工序之間沒有先后約束， 同一工件的工序之間有先后約束； （6）所有工件在零時刻都可以被加工。

圖 基于析取圖論的分析算法

目前實現了禁忌搜索、遺傳算法、以及TS+GA混合算法，混合算法在求解質量和求解效率上都比單一算法有明顯改善，算法流程如下圖所示：

圖 基于GA+TS的混合智能算法

APS智能排產系統既可以支持標準算例模型，也可以支持企業級模型與約束。考慮算法研究與企業應用需要同時兼顧，系統界面如下圖所示。

圖 GA+TS的混合智能算法結果展示

（四）網絡計劃優化算法

網絡計劃技術是指用于工程項目的計劃與控制的一項管理技術。它是五十年代末發展起來的，依其起源有關鍵路徑法（CPM）與計劃評審法（PERT）之分。這種計劃借助于網絡表示各項工作與所需要的時間，以及各項工作的相互關系。通過網絡分析研究工程費用與工期的相互關系，并找出在編制計劃及計劃執行過程中的關鍵路線。

圖 基于Pert關鍵路徑分析算法

APS智能排產系統支持網絡計劃模型，可以用于項目型計劃排產與滾動排產，例如飛機，輪船，大型機械等生產制造，替代Project等項目計劃軟件，系統對網絡計劃的執行進行監督、控制和調整，當外部條件發生變化時，它就能自動運算、滾動排產，并輸出結果以指導生產。

圖 APS智能排產項目計劃結果展示

（五）神經網絡預測算法

不管是哪種供應鏈方式，我們都沒法回避需求預測，預測是跟不確定性打交道。當不確定性很高時，比如新產品、新項目、新客戶，往往很難確定預測。這并不意味著沒有預測；相反，這意味著每個職能都在自己做預測，結果是有很多預測。生產需要預測來準備產能，采購需要預測來備料，財務需要預測來做預算——為了把工作做好，各職能就不得不自己整出個預測來。

APS系統通過集成基于神經網絡的預測算法，推出全新的的預測計劃管理模塊，協同營銷與計劃部門，盡力做出準確度最高的預測，加固供應鏈第一道防線。

圖 需求預測算法流程

APS智能排產系統內置需求預測管控模塊，包括料號映射、數據加工、需求預測、交貨計劃、版本對比、差異分析、PO管控、預測評估與修正等功能，用于協同營銷與計劃部門，將大量線下工作無縫遷移到線上，真正實現預測需求的透明化管控。

圖 APS需求預測與差異對比功能界面

（六）二維排樣優化算法

二維排樣問題普遍存在于工程領域中，如鈑金下料、玻璃切割、造船、車輛、家具生產、報刊排版、服裝和皮革裁剪等．最優的排樣方案可以最大限度地節約材料、提高材料利用率，在經濟上制造可觀的效益．排樣問題屬于典型的組合優化問題，從理論上講，該類問題屬于具有高計算復雜度的優化問題，即 ＮＰ-hard問題。

下料工序的生產計劃是二維排樣與排產優化綜合問題，不僅僅根據物料的形狀進行排樣，同時也要考慮料號的生產計劃或者交貨期，因此排樣+排產同時考慮。APS智能排產系統整合國內頂尖的排樣引擎，實現二維排樣與排產計劃聯動。

圖 二維排樣算法展示

（七）三維裝箱優化算法

箱柜裝載問題(three-dimensional bin packing problem，簡稱3D-BPP)：給定一些不同類型的方型箱子和一些規格統一的方型容器，問題是要把所有箱子裝入最少數量的容器中。箱柜裝載問題在現實生活中具有廣泛的應用，例如在貨運碼頭、物流、倉儲等場所裝車、裝船、裝集裝箱等。

圖 三維裝箱數學模型

箱柜裝載問題算法引擎采用基于樹的搜索算法。 基本思想是把三維裝箱問題歸約(Reduce)到一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph)上的優化問題。算法支持的約束條件如下表所示。

約束	詳細
集裝箱約束	單一箱子高度不能超出門高
	箱子總高度不能超出內高，總寬度不能超出內寬，總長度不能超出內長
	箱子總重量不能超出集裝箱載重
	箱子總金額不能超出集裝箱的金額限制
	托盤總重量不能超過集裝箱托盤重量約束
	在接近門的xx米內，箱子總高度不能超出門高
箱子排序	按照木軸，木箱，托盤，紙箱的順序裝載
圓柱體約束	立放圓柱體H<xx或xx<H≤yy實行品字型堆碼
	立放圓柱體xx≤H≤yy實行田字形堆碼
	立放圓柱體需要滿足堆疊層數的約束
長方體上下支撐約束	同類箱子上下堆疊需要滿足堆疊層數約束
	同類箱子上下堆疊需要滿足上輕下重約束
	不同類箱子，箱子上面堆疊的總重量不能超出最大承重
	箱子的上下支撐面大于xx%
加托箱子的約束	加托的箱子上面不能堆放箱子，下面不限
加托時約束	加托內堆疊時編織袋不能放在紙箱上面
	同一個托盤不能放置兩個提貨點的箱子

APS智能排產系統集成國內自主研發的、頂尖的三維裝箱引擎，實現三維裝箱、路徑規劃與排產計劃聯動，并在行業領先企業得到應用。

圖 三維裝箱系統展示

（八）路徑規劃優化算法

車輛路徑規劃問題(Vehicle Routing Problem，簡稱VRP)一般指的是：對一系列發貨點和收貨點，組織調用一定數量的車輛，安排適當的行車路線，使車輛有序地通過它們，在滿足指定的約束條件下（例如：貨物的需求量與發貨量，交發貨時間，車輛容量限制，行駛里程限制，行駛時間限制，客戶收貨時間窗等），力爭優化一些目標（如車輛空駛總里程最短，運輸總費用最低，使用的車輛數最小等）。

圖 路徑規劃求解器

APS智能排產系統集成國內自主研發的頂尖的車輛路徑規劃引擎，實現三維裝箱、路徑規劃與排產計劃聯動，并在行業領先企業得到應用。

圖 APS排產系統甘特圖展示路徑優化結果

本文分享自微信公眾號 - 數據魔術師（data-magician） 作者：秦虎教授